Actuellement, il y a 3 observations principales différentes qui valident la notion de "trous noirs". La plus convaincante au moins pour le grand public ce sont les images publiées par le EHT. Ensuite, pour les gens qui ont quelques connaissances en physique, les trajectoires de quelques étoiles autour du centre de notre galaxie. Enfin, les résultats mesurés sur les ondes gravitationnelles via les interféromètres LIFO/VIGO lors de la coalescence de 2 "trous noirs".
Maintenant regardons ce que nous dit la rg. En ce qui concerne la métrique je prends uniquement le cas de la métrique de Schwarzschild car la métrique de Kerr plus conforme à une certaine "réalité" introduit des notions supplémentaires qui ne sont pas vraiment utiles dans le cadre qui nous intéresse. Cette métrique de Schwarzschild est établie dans un cadre d'hypothèses bien spécifiques. On suppose que la matière est répartie de façon sphérique et on cherche une solution simple ayant cette symétrie lorsque l'on est en dehors de la matière, je répète en dehors de la matière. La métrique de Schwarzschild est la solution cherchée. Elle fait apparaitre un rayon appelé le rayon de Schwarzschild, rs. Lorsque le rayon utilisé dans la métrique en tant que coordonnée, qui est bien un rayon et pas une distance, est supérieur à rs on a un espace dit statique c'est à dire que les coefficients g de la métrique sont indépendants du temps. Une remarque tout de même, si l'on tient compte de la constante cosmologique ce n'est plus vrai à partir d'une certaine distance, très très grande, mais ici on fait comme si cette constante n'existait pas. On peut se demander alors ce que signifie la coordonnée de temps. C'est tout simplement le temps mesuré par un observateur situé à très grande distance de la matière (pas à l'infini à cause de la constante cosmologique). Pour cet observateur, un objet en chute libre met un temps infini pour atteindre rs. Le rayon rs ne définit pas une singularité au sens traditionnel du terme, par contre il définit une sphère de points singuliers pour la métrique, l'horizon des événements. Sur cet horizon les diagrammes de Minkowski sont fermés et tangents à la sphère. Dès que r devient plus petit que rs, la coordonnée t devient une coordonnée d'espace et r une coordonnée de temps, la métrique n'est plus statique. On peut toujours faire un changement de variables, c'est mathématiquement possible mais ces nouvelles variables doivent respecter les domaines de définition des anciennes et si on étend ces domaines comme c'est souvent le cas, il faut vérifier impérativement que la nouvelle métrique est bien solution (jamais fait). On a bien des définitions opérationnelles des coordonnées quand r est supérieur à rs mais ce n'est plus le cas quand r est inférieur à rs donc toute déduction est à prendre avec des pincettes d'autant que si l'on applique la métrique de Kerr les résultats peuvent être contradictoires comme l'a montré dernièrement Kerr lui-même. Une dernière précision, ce qui intervient dans la métrique pour définir un "trou noir" c'est un rapport masse sur rayon ce qui explique qu'un "trou noir" de très grande masse a un très grand rayon et donc si l'on calcule une densité "fictive" interne, cette densité peut être inférieure à la densité de l'air si la masse est énorme. Ensuite, on a le fameux théorème de Penrose/Hawking. Le problème c'est que la convergence de géodésiques est un résultat purement mathématique et ce qui doit converger c'est de la matière. Cette matière ce n'est pas uniquement ce que les astrophysiciens classent souvent sous le terme de poussière. Elle a des caractéristiques bien particulières par exemple via les interactions nucléaires de se transformer en étoile et beaucoup d'autres possibilités qui font qu'elle ne se contente pas de suivre des géodésiques de l"espace/temps . De plus, la seule caractéristique de la matière prise en compte par Penrose/Hawking dans leur théorème mathématique est une propriété de la matière dans un état plus qu'ordinaire.
Bon, revenons aux fameuses 3 observations. Pour les images du EHT une remarque tout de même. C'est évidemment des images en fausses couleurs. La norme lorsqu'on publie de telles images c'est d'adjoindre systématiquement une échelle de températures (en fait une échelle énergétique). Dans les articles publiés par le EHT c'est bien le cas, par contre pour les images destinées au grand public ce n'est plus le cas et on oublie de rappeler que ce sont des fausses couleurs, cela ne me parait pas très correct et surtout pas déontologique. Les 2 premières observations montrent qu'il existe au sein des galaxies des objets physiques très massifs ayant les caractéristiques externes que l'on peut attribuer aux "trous noirs". La troisième que des objets physiques très massifs sont susceptibles de coalescence et d'engendrer ainsi des ondes gravitationnelles dont le signal mesuré est en accord avec les prévisions de la rg linéarisée. Ces observations mettent donc en évidence qu'il existe dans l'univers des objets physiques dont les propriétés externes mesurées sont très proches de celles des "trous noirs classiques" mais il faut insister sur les mots "propriétés externes". De plus, elles valident que la rg est tout à fait adéquate pour calculer ces propriétés externes, mais rien de plus. On notera que pour les images du "trou noir" les contrastes ne sont pas tout à fait en accord avec l'échelle de températures en particulier en ce qui concerne l'ombre du "trou noir". De plus, un certain nombre d'articles rédigés par une équipe nippone mettent en doute l'image produite. On peut alors se demander si le EHT n'a pas fait en fait de l'auto- référence c'est à dire traiter les données de manière à obtenir le résultat attendu. Cela arrive souvent quand la somme des données à traiter est énorme et pas toujours significative. Mais évidemment cela reste une hypothèse et le EHT a à cœur de justifier ses résultats.
Il reste à savoir comment à partir de la matière on peut arriver à ces objets physiques ressemblant à des "trous noirs classiques" (je vais employer maintenant systématiquement le mot "trou noir" pour ces objets physiques). Hawking a prédit que à la "naissance" de l'univers il pourrait se former des micro-trous noirs. En explosant, le terme n'est pas trop fort, et ce très rapidement étant donné leur taille ils auraient du laisser des traces dans l'univers actuel. A priori aucune observation n'a validé ces traces donc leur existence éphémère. La seule façon de former un trou noir c'est donc via l'effondrement de la matière. Mais l'effondrement de la matière produit automatiquement des réactions nucléaires et donne naissance à des étoiles donc dans l'univers actuel uniquement des trous noirs de quelques masses solaires. On peut se demander d'où viennent alors les trous noirs supers massifs au centre des galaxies.
En fait dans l'univers très jeune, après le découplage, la densité de matière et sa non métallicité permet à des étoiles supers massives de se former et étant donné leur masse leur durée de vie est très courte et elles se transforment très rapidement en un trou noir qui est entouré de matière très dense qu'il va se mettre à absorber. Ce scénario n'est pas pour l'instant validé mais il a l'air de correspondre aux observations de JWST. Aucun autre scénario à ma connaissance n'explique pourquoi les galaxies ont en leur sein un trou noir super massif. Donc si l'on admet que tous les trous noirs se sont formés à partir d'étoiles via leur effondrement et sachant qu'une étoile est avant tout un système quantique (réactions nucléaires), il est difficile de se passer de la mq pour décrire cet effondrement. Le stade ultime d'une étoile dès qu'elle a une certaine masse c'est l'étoile à neutrons. La mq nous dit qu'une étoile à neutrons peut être stabilisée par sa pression de dégénérescence mais que celle-ci a une limite. Disons déjà que pour l'instant une étoile à neutrons sur le plan physique on ne sait pas encore très bien la définir et certainement il y aura des surprises, les calculs sont très difficiles. En tout cas ce n'est pas des neutrons collés les uns aux autres comme on pouvait le supposer en 1939. A priori, la limite existe bien donc l'étoile à neutrons suivant sa masse peut continuer à évoluer. On peut alors admettre que le modèle de l'étoile à quarks est probable, quarks qui vont se transformer en quarks étranges. On ne connait pas très bien les étoiles à neutrons, évidemment les étoiles étranges sont encore plus étrangères à notre connaissance. Mais on peut affirmer d'ores et déjà que sans gravité quantique, il faut prendre tous les résultats avec des pincettes (gravité quantique n'implique aucunement la quantification de la gravité que l'on essaie de faire depuis les années 1950 sans aucun succès). Un résultat du à Hawking montre que les trous noirs doivent rayonner ce qui est absolument en contradiction avec les résultats des "trous noirs classiques" mais les incohérences ne s'arrêtent pas là bien entendu.
En définitive, il est pratiquement certain qu'il existe dans l'univers des objets physiques qui ont des caractéristiques externes très proches de celles des "trous noirs classiques" mais c'est tout ce que l'on sait. Et pour aller plus loin il faut avoir une théorie quantique de la gravitation que l'on n'a pas. Je ne m'explique pas pourquoi la plus part des livres consacre plusieurs pages à nous expliquer ce qui se passe dans un "trou noir" en utilisant la rg classique, le summum étant les "trous de vers" classiques.