Suite à une suggestion de Wheeler, Bekenstein a montré qu'un trou noir devait avoir une entropie en considérant que "classiquement" la surface de la "sphère" de Schwarzschild ne pouvait qu'augmenter. Il s'est basé sur une analogie thermodynamique sans donner une expression exact de cette entropie. Par la suite, Hawking en appliquant la théorie des champs en espace "courbe" a montré qu'un trou noir devait rayonner à une température d'autant plus basse que sa masse était importante, cette température étant proportionnelle à sa gravité de surface calculée sur la "sphère" de Schwarzschild . Pour tous les trous noirs connus la température est bien inférieure à la température du fonds diffus cosmologique donc ils ne perdent pas de masse par rayonnement. Le fait particulièrement remarquable est que la formule de cette température inclue les 4 constantes fondamentales de la physique (vitesse de la lumière, constante gravitationnelle, constante de Planck, constante de Boltzmann). A partir de cette température on peut calculer l'entropie d'un trou noir en appliquant la formule simple "c²dM = dE = T dS" et l'on trouve que via les 4 constantes fondamentales elle est proportionnelle à la surface de la "sphère" de Schwarzschild.
L'explication courante de la température du trou noir est que les fluctuations du vide qui créent des couples de particules virtuelles peuvent engendrer des particules réelles si l'une d'un couple virtuel franchit la barrière de la "sphère" de Schwarzschild (r < rs). Toutefois, Unruh a montré qu'une particule accélérée se trouvait dans un bain thermique de température dont la valeur est exactement celle obtenu par Hawking sauf qu'il s'agit la uniquement de la valeur de l'accélérations au point donné. D'après le principe d'équivalence d'Einstein, la température trouvait par Hawking n'a rien de surprenant mais elle reste vraie en tout point. Il n'y a pas à ma connaissance de consensus sur le fait que la température de Unruh produise ou pas du rayonnement par contre elle est équivalente à une température de corps noir. De plus, il faut garder à l'esprit que ces températures sont trouvées en utilisant un champ scalaire, ce n'est donc pas le cas le plus général et des fréquences de coupures doivent être utilisés dans les calculs. Ne pas oublier non plus que quelques soient les variables utilisées pour la métrique même si la "sphère" de Schwarzschild ne représente pas une singularité elle reste une sphère de points singuliers au sens mathématique du terme.
Il parait par contre assez normal que le calcul de l'entropie soit proportionnel à la surface de la "sphère" de Schwarzschild. En effet vu d'un observateur statique extérieur, rien ne franchit la "sphère" de Schwarzschild. Donc comme le dit Susskind il y un effet de "galletisation" de la matière sur cette surface. Par contre de là à en déduire via la théorie de l'information que tout est holographique est un pas spéculatif qui ne me parait pas raisonnable mais que évidemment la plupart des théoricien des cordes franchissent allégrement (dont Susskind). Ce biais est d'ailleurs assez dangereux. J'ai lu récemment un pseudo article (j'espère que personne de sérieux ne le publiera) qui voulait redéfinir le sens de la constante de Planck en se basant sur l'entropie du trou noir et certaines de ses dérives liées à la théorie de l'information. La constante de Planck est un facteur de proportionnalité définissant la valeur minimum des échanges d'énergie dans le cadre quantique. Des milliers d'expériences réelles l'ont prouvé. Un chien a des oreilles et une queue ce n'est pas pour ça que s'est un éléphant. Le problème de l'information c'est que personne ne sait la définir exactement, la notion d'information dépend fortement du contexte. La théorie de Shannon a été faites par un ingénieur uniquement pour essayer de clarifier ce que l'on pouvait atteindre de mieux lors d'une transmission. Très beau travail mais de là à vouloir reconstruire la physique sur ses principes il y a un monde, Shannon doit doucement rigoler dans sa tombe.